Фамилия Иштыганов — редкая по структуре и, скорее всего, тюркского происхождения. Если разбирать её по частям, то основа «Иштыган» (или «Иштыкан») плюс русский патронимический суффикс -ов, который в Поволжье и на Урале часто приращивали к нерусским именам и прозвищам при переходе в сословие государственных крестьян или при записи в церковные книги. То есть Иштыганов — буквально «сын Иштыгана».

Корень «ишты-» или «ичты-» можно связать с тюркским словом «ич» (внутренность, нутро) или «иш» (работа, дело). В татарском и башкирском языках есть имя Иштимер (железо внутри) и прозвище Иштуган — «родной, близкий по работе». Вероятнее всего, Иштыган — это вариант древнего тюркского имени Иштуган, которое со временем в русской записи через «ы» закрепилось за одним родом. Вторая часть «-ган» в тюркских языках — типичный аффикс причастия или имени действия, так что имя могло означать «сделанный делом» или «рождённый для работы».

Географически фамилия почти наверняка привязана к Башкортостану, Оренбуржью или Челябинской области. В метрических книгах XIX века Иштыгановы встречаются среди башкир-вотчинников и тептярей — сословия, которое платило ясак и говорило на татарском или башкирском языке. В отличие от многих русских фамилий, здесь нет христианского имени в основе — это прямое указание на доисламское или мусульманское имя, которое не переводили на русский, а просто записывали на слух.

Словообразовательная модель необычна тем, что суффикс -ов присоединён прямо к полному имени, без промежуточного -ин (как было бы, если бы имя кончалось на -а). Это говорит о том, что имя Иштыган в русском восприятии осмыслялось как мужское с твёрдым согласным на конце — как Иван, Пётр. Встречается также написание Иштыканов (с буквой «к» вместо «г»), что может быть следствием башкирского произношения: в некоторых говорах «г» в середине слова оглушается. Но основной вариант — через «г» — встречается чаще и выглядит более архаичным.

В целом, Иштыганов — фамилия-отчество от личного тюркского имени, которое вряд ли имело прозвищный или ироничный подтекст. Скорее всего, предок носителя был рядовым общинником, получившим фамилию при переписях конца XVIII — первой половины XIX века, когда башкир и татар массово вносили в ревизские сказки с русифицированными окончаниями.