Фамилия Иштыкова — женская форма фамилии Иштыков, которую стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь неочевидная, и это как раз тот случай, когда без региональной привязки не обойтись. Фамилия редкая, и её корни, скорее всего, ведут не в центральную Россию, а в тюркоязычную среду, в частности в башкирскую или татарскую ономастику.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «иштык» или близкое к нему по звучанию. В башкирском языке есть слово «иштек» — так называют дикую козу или косулю. Прозвище Иштык могли дать охотнику, ловкому и быстрому человеку, либо тому, кто держал коз. Менее распространённая, но возможная версия — от тюркского имени собственного Иштык, где «иш» означает «друг, товарищ», а «тык» — усилительный суффикс. Тогда имя переводится как «верный друг». Обе версии рабочие, но первая — с прозвищем по животному — встречается в фамилиях такого типа чаще.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. В XV–XVII веках, когда русское дворянство и служилые люди активно осваивали Поволжье и Приуралье, местные тюркские имена и прозвища легко переходили в русские фамилии с этим суффиксом. Так Иштык становился Иштыковым, а его дети — Иштыковыми.

Географически фамилия Иштыкова встречается в Башкортостане, Татарстане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — именно в тех местах, где исторически плотно соприкасались тюркские и славянские культуры. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были либо башкирами, либо татарами, перешедшими в русское подданство и получившими фамилию по старинному родовому прозвищу.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется: Иштыковы могли быть и государственными крестьянами, и казаками, и мещанами. В архивных записях по Оренбургской губернии XIX века встречаются Иштыковы среди казачьего сословия, что тоже не редкость для тюркских фамилий в тех краях.