Фамилия Исильбаева звучит на русский слух непривычно, и причина в её происхождении. Это не славянская, а тюркская фамилия, что сразу видно по корню и суффиксу. Основа — «Исильбай», мужское имя или прозвище, сложенное из двух тюркских компонентов. Первая часть, «Исиль», скорее всего, восходит к древнетюркскому слову со значением «ветер», «буря» или «вихрь» — образ, популярный в кочевой среде для характеристики стремительного, неспокойного человека. Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, Исильбай — это «господин вихря» или «буревой хозяин», прозвище, данное человеку с бурным нравом или, возможно, удачливому воину.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: фамилия образована по русской модели от мужского имени Исильбай, как «дочь Исильбая» или «жена Исильбая». В тюркской среде, особенно у башкир и татар, такие патронимические фамилии на «-ов/-ев» и «-ин» стали массово закрепляться в XIX — начале XX века, когда проводилась перепись населения и требовалось дать каждому роду официальную фамилию по отцу. Женское окончание «-а» — это грамматическая форма русского языка, так что носительница фамилии Исильбаева — женщина, а мужской вариант будет Исильбаев.

Географически фамилия редкая и локальная. Её ядро, по данным современных справочников, находится в Башкортостане и прилегающих районах Оренбургской и Челябинской областей. Это зона расселения башкирских родов, где имя Исильбай могло быть не только прозвищем, но и именем родоначальника целого аула или клана. Встречается она и у татар, но гораздо реже. В дореволюционных метрических книгах эту фамилию можно найти в записях о крещении — иногда тюркские имена переводили в фамилии, а иногда оставляли в исходном звучании, что и произошло с Исильбаевыми.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: в русском ономастиконе нет корня «исиль-», поэтому её часто путают с похожими по звучанию, но совершенно иными по смыслу фамилиями (например, Исаев или Исламов). Однако для тюркской ономастики это типичная модель: имя + «бай» + русский суффикс. Если у вас фамилия Исильбаева, ваши предки, скорее всего, были башкирами или татарами из южного Урала, а прозвище родоначальника связано с природной стихией — ветром или бурей.