Фамилия Идильбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где основа связана с личным именем или прозвищем, а суффикс указывает на происхождение. Разберём её по частям, чтобы понять, что она могла означать для первых носителей.

Корень «Идиль» (или «Идель») — это древнее тюркское название реки Волги. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, «Идель» — не просто гидроним, а слово, имеющее сакральный оттенок, означающее «большая река», «великая вода». Вторая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Идильбай (от которого и пошла фамилия) можно перевести как «богатый как Волга» или «хозяин великой реки». Это типичное составное имя-пожелание, которое давали мальчикам, чтобы подчеркнуть их будущее богатство, силу и широкую натуру, сравнимую с полноводной рекой.

Фамилия образована по стандартной для тюркских народов (особенно башкир, татар, казахов) модели: к имени Идильбай добавили русский патронимический суффикс «-ев» (вариант суффикса «-ов» после мягкого согласного). В XIX — начале XX века, при массовой фиксации фамилий, русская администрация часто русифицировала тюркские имена, добавляя к ним эти суффиксы. Так Идильбай стал Идильбаевым, то есть «сын Идильбая».

Географически фамилия Идильбаев наиболее распространена среди башкир и татар, особенно в южных и восточных районах Башкортостана, а также в соседних областях — Оренбургской, Челябинской. Встречается она и у казахов, но реже, так как у казахов суффикс «-ев» менее типичен для фамилий — у них чаще встречается окончание «-улы» или «-кызы».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от профессий или прозвищ, Идильбаев прямо отсылает к топониму — великой реке. Это редкий случай, когда фамилия несёт в себе не столько социальный статус предка, сколько поэтический образ, заложенный в имя. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили вблизи Волги или Урала (который в тюркской традиции тоже иногда называли Идиль), и имя давалось как знак связи с этой могучей водной артерией.