Фамилия Иступова — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и заставляет задуматься. На первый взгляд она напоминает слово «иступление» (устаревшая форма «исступление» — крайнее возбуждение, потеря самообладания). Но здесь нужно разобраться: фамилию образовали не от абстрактного понятия, а от прозвища или мирского имени.

Корень здесь — «ступ» (от «ступать», «стопа»). Приставка «ис-» (или «из-») в русских прозвищах часто означала доведение действия до крайности: «исходить», «иступить» — то есть сильно истоптать, износить обувь, пройти много. Прозвище Иступ мог получить человек, который много ходил, был непоседой, скороходом, или же тот, кто «иступил» сапоги в долгой дороге. В словаре русских фамилий такая модель встречается: есть фамилии Исаев (от «Исай»), Истомин (от «истома»), а Иступов — от глагола «иступить» в значении «износить ходьбой».

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую патронимическую модель: Иступов — сын Иступа. Женская форма Иступова, соответственно, означает «дочь или жена Иступова». Фамилия могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где диалектные формы с приставкой «ис-» были обычны.

Вторая, менее вероятная версия — связь со словом «исступление» (безумство, ярость). Тогда прозвище Иступ мог получить человек вспыльчивый, с резким нравом. Но в ономастике такие прямые отсылки к психическим состояниям встречаются редко — обычно прозвища привязывали к поведению или внешности, а не к диагнозу.

Сословная принадлежность Иступовых, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия недворянская, не имеет «-ский» окончания, указывающего на шляхетское или церковное происхождение. Встречается она нечасто, и в дореволюционных справочниках заметных носителей не зафиксировано.

Главная ценность этой фамилии — в её глагольной основе: она буквально «рассказывает» о занятии или свойстве предка. Иступов — не отвлечённое имя, а живое прозвище человека, который, вероятно, был ходоком, странником или просто тем, кто «иступил» не одну пару лаптей.