Фамилия Истягина — женская форма фамилии Истягин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, которое давали человеку с заметной манерой поведения. Основа фамилии — глагол «стягать» (стягивать, собирать, тащить к себе) с приставкой «ис-», которая в русских говорах часто усиливала действие. Таким образом, Истяга — это тот, кто постоянно что-то тянет, тащит или, в переносном смысле, жадно присваивает. В словаре Владимира Даля есть слово «истягать» — «вытягивать, тащить, отнимать», что подтверждает эту версию.

Прозвище Истяга могло закрепиться за человеком скупым, прижимистым, который «всё к себе тянет», или, наоборот, за тем, кто занимался извозом, перевозкой грузов — буквально «стягивал» кладь. В некоторых говорах «стягать» означало также «бить, хлестать», но для фамилии эта версия менее вероятна: прозвища обычно давали по более устойчивой черте характера или роду занятий.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и поволжских регионах России, особенно в Нижегородской области. Это указывает на то, что прозвище бытовало именно в этих местах. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Истягин — сын Истяги, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.

Редкость фамилии делает её особенно интересной для этимологов: она не попала в массовые списки крестьянских фамилий XIX века, а осталась локальной. В отличие от более распространённых «стягивающих» фамилий (Стяжкин, Стягайлов), Истягин сохранила редкую приставку, которая и придаёт прозвищу оттенок настойчивого, почти агрессивного действия.