Фамилия Истякова — женская форма мужской фамилии Истяков, которая образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища или имени добавили патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Истяков буквально значит «сын Истяка» или «человек из рода Истяка». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Истяко́в.

Главный вопрос — что скрывается за основой «Истяк». Тут возможны две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая, наиболее вероятная, связывает фамилию с тюркским именем Истяк. В татарском, башкирском и других тюркских языках имя Истяк (или Истәк) восходит к слову «истәк» — «желанный», «долгожданный». Так могли назвать ребёнка, которого долго ждали в семье, или, наоборот, дать имя-оберег, чтобы отвести от него злые силы. Фамилии на -ов с тюркскими корнями очень часты в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где веками жили татары, башкиры, чуваши и другие народы. Поэтому географически фамилия Истяков скорее всего имеет восточное или юго-восточное происхождение.

Вторая версия — от прозвища Истяк, которое могло возникнуть из диалектного русского слова. В некоторых говорах «истякать» означало «изнурять, мучить, истязать» (ср. с литературным «истязать»). Прозвище Истяк могли дать человеку с тяжёлым характером, склонному к придиркам, или, наоборот, тому, кто много работал и «истякал» себя на работе. Эта версия менее правдоподобна, так как суффикс -як в русских прозвищах обычно образует имена от глаголов (например, «гуляка» от «гулять»), но форма «истяк» от «истякать» выглядит натянутой — в языке нет устойчивой модели такого словообразования. Скорее всего, корень именно тюркский.

Сравнение с однокоренными фамилиями тоже подтверждает первую версию. В России встречаются фамилии Истягин, Истяев, Истяков — все они, вероятно, одного корня и восходят к тому же имени Истяк. Вариант Истягин мог возникнуть через другую форму того же имени — Истяга. Встречаемость фамилии Истякова невысока, она не входит в число распространённых, что типично для фамилий, образованных от редких личных имён.

Таким образом, предок носителей фамилии Истяков — человек по имени Истяк, скорее всего тюркского происхождения, живший в регионах татаро-башкирского или чувашского влияния. Фамилия фиксирует его имя и передаёт память о нём через поколения без дополнительных социальных или сословных оттенков.