Фамилию Исубгаджиева стоит разбирать с конца, потому что её структура необычна для русского уха, но прозрачна для кавказского. Это типичная патронимическая (по отцу) фамилия, образованная по аварской или дагестанской модели, где к личному имени отца добавляется суффикс принадлежности.

Основа фамилии — составное мужское имя Исубгаджи. Оно, в свою очередь, склеено из двух арабских заимствований, распространённых в мусульманском мире: «Иса» (пророк Иисус в исламе) и «Гаджи» (почётный титул человека, совершившего хадж в Мекку). Буквально имя означает «Иса, совершивший паломничество» или «паломник Иса». В быту такое имя давали, чтобы подчеркнуть благочестие семьи или в честь деда-хаджи.

Русский суффикс -ева в конце — это уже адаптация при занесении в паспорт. В дагестанских языках (аварском, даргинском, лакском) отчество или фамилия часто образуются через окончание, похожее на русское -ев/-ов. Таким образом, Исубгаджиева — это «дочь (или жена) Исубгаджи». Мужской вариант — Исубгаджиев.

Географически фамилия почти наверняка указывает на Дагестан, особенно на горные аварские районы (Хунзахский, Гергебильский, Гунибский) или на кумыкские равнинные сёла, где сильна арабская ономастика. Носительницы фамилии — почти исключительно женщины, так как мужчины пишутся как Исубгаджиевы.

Фамилия эта редкая и молодая в паспортном смысле: массовая русификация имён в Дагестане прошла в 1930–1950-е годы. До этого человек мог зваться просто Исубгаджи, а его дети — «сыновья Исубгаджи» без закреплённой фамилии. Поэтому предки по этой линии — скорее всего, крестьяне-общинники или сельские духовные авторитеты (дибиры, кадии), так как имя Гаджи в основе указывает на религиозный статус семьи.