Фамилия Итемгенова — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа явно тюркская, а суффикс -ов/-ев указывает на то, что перед нами фамилия, сформированная по русской модели в среде, где было принято крещение или переход на русскую фамильную систему. Если разбирать корень, то «Итемген» — это искажённое или диалектное произношение имени Итемген (или Итимган), которое в тюркских языках, скорее всего, восходит к словосочетанию «ит» (собака) и «емген» (сосавший, питавшийся). Звучит нелестно, но в кочевых культурах имя с компонентом «собака» давали как оберег: считалось, что злые духи не позарятся на ребёнка с таким именем.

Вторая, более правдоподобная версия — связь с глаголом «итмәк» (делать) или именем Итем (Итэм), что в ряде тюркских диалектов означало «действие», «поступок» или «труд». Тогда Итемген — это человек, связанный с действием, возможно, деятельный или тот, кто «сделал» что-то важное. Суффикс -ген в тюркских именах часто образует причастия или имена деятеля.

Географически фамилия Итемгенова почти наверняка привязана к регионам, где исторически жили тюркские народы, принявшие православие или долго контактировавшие с русскими: Поволжье (татары, башкиры), Южный Урал или Западная Сибирь. Встречаемость фамилии крайне низкая — в современных телефонных справочниках и базах данных она исчисляется единицами.

По сословной принадлежности предки Итемгеновых, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская, не купеческая — в таких кругах тюркские основы встречаются реже. Скорее всего, родоначальник получил фамилию в XVIII–XIX веках, когда тюркские инородцы массово переходили в русское подданство и им давали фамилии по имени отца или по прозвищу.

Интересно, что в написании фамилии встречается вариативность: можно найти «Итемгенова» и «Итимгенова». Это типично для тюркских заимствований, где гласная первого слога нестойкая — в русском языке её могли записать на слух.