Фамилия Итингоф стоит особняком в русском ономастиконе — она не крестьянская, не дворянская по происхождению, а немецкая или еврейская, попавшая в Россию через Прибалтику или напрямую из немецких земель. Её основа — немецкая топонимическая или патронимическая модель. Первая часть, «Итинг-», скорее всего, восходит к имени собственному: либо к сокращённой форме от Иоанн (нем. Johann) в диалектном варианте «Ит», либо к древневерхненемецкому «Ida» или «Ito». Вторая часть — «-гоф» (нем. Hof — «двор, усадьба») — типичный формант для немецких фамилий, указывающий на владельца мызы или хутора. Буквально Итингоф можно перевести как «двор Иты» или «Итин хутор».

Такая модель образования (личное имя + -hof) характерна для немецких фамилий, особенно из Вестфалии и Нижней Саксонии, но в России она встречается редко. В отличие от распространённых немецких фамилий на -ман или -берг, Итингоф сохраняет архаичную привязку к конкретному месту. В Российской империи носители этой фамилии — почти поголовно остзейские немцы или евреи, ассимилировавшие немецкую фамилию. Встречается в метрических книгах лютеранских приходов Санкт-Петербургской губернии и Лифляндии.

Словообразовательно фамилия не имеет славянских суффиксов — это целиком заимствованная конструкция. В русском языке её склоняют как мужскую (Итингофа, Итингофу), но в оригинале она не склоняема. Из-за редкости фамилии в советское время её могли менять или русифицировать — например, на Итин или Гофман, но многие носители сохранили исходную форму. Если ваш предок носил Итингоф, ищите его в списках немецких колонистов, лютеранских приходах или среди прибалтийских дворян — там эта фамилия встречается с XVIII века, хотя и в небольшом числе.