Фамилия Итраев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного славянского суффикса -ов/-ев, который присоединяется к полным именам (Иван — Иванов). Здесь мы видим суффикс -ев, но основа «Итра» не встречается в русских календарных именах. Это сразу подсказывает: фамилия, скорее всего, нерусская по корню, а суффикс — уже русская адаптация.

Самая вероятная версия ведет к тюркским языкам. В башкирском, татарском, казахском есть слово «ит» — собака. Суффикс -ра (-рә) в тюркских языках может образовывать уменьшительные или ласкательные формы. «Итрә» (Iträ) могло быть прозвищем человека — «собачка», «щенок», но не в ругательном смысле, а как ласковое обращение или обережное имя (чтобы злые силы не забрали ребенка, называли «неценным» животным). В некоторых тюркских диалектах «итрай» — глагол со значением «улыбаться», «скалиться», что тоже могло стать прозвищем по характерной улыбке. От прозвища Итра (или Итрай) по русской модели образовали Итраев — «сын Итры».

Вторая, менее вероятная версия — связь с арабским именем Идрис (пророк в исламе). В тюркской среде имя могло упроститься до Итрас или Итра, а затем через суффиксацию дать Итраев. Но фонетический переход «др» → «тр» нехарактерен для тюркских языков, поэтому эта гипотеза слабее.

Географически фамилия встречается в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской области — как раз в зоне контакта тюркских народов с русскими. В дореволюционных метрических книгах попадаются Итраевы среди тептярей и башкир, принявших православие. Тогда фамилию и закрепили через русский суффикс.

По сословной принадлежности предки Итраевых — скорее всего, государственные крестьяне или казаки из тюркской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современной России фамилия остается очень редкой: по открытым базам данных — не более нескольких сотен носителей.