Фамилия Итюжов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, звучащая как «итюж», не встречается в современных русских словарях, а значит, перед нами либо искажённое географическое название, либо прозвище, либо фамилия, возникшая на стыке языков.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Итюжа). Вопрос упирается в корень. Первая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Итюжа, которое, в свою очередь, связано с диалектным глаголом «итюжить» — в некоторых говорах так могли называть человека, который «тянет», «медлит» или, наоборот, «утюжит» (в смысле «гладко говорит», «убеждает»). Звуковая близость с «утюгом» здесь не случайна: в ряде русских говоров слово «утюг» произносили как «итюг» или «итюк», а прозвище Итюга мог получить либо торговец утюгами, либо человек с характерной внешностью или повадкой.

Вторая версия, более правдоподобная для этой фамилии, — топонимическая. В Поволжье и Приуралье есть несколько речек и урочищ с названием Итюж (например, река Итюж в Кировской области). Житель с берегов такой реки мог получить прозвище Итюжа, а его потомки — фамилию Итюжов. Учитывая, что фамилии на -ов в этой местности массово оформлялись в XVIII–XIX веках, именно такой путь выглядит наиболее естественным.

Третья, более экзотическая гипотеза — связь с тюркскими языками. В чувашском и татарском есть слово «итю» (собака) или «ит» (пёс), но суффикс -юж не характерен для тюркских прозвищ в русской записи. Если это и заимствование, то сильно переработанное русским ухом.

Фамилия Итюжов почти не встречается за пределами России. По данным открытых источников, основная масса носителей живёт в Кировской области и соседних регионах, что косвенно подтверждает топонимическую версию. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и государственные крестьяне, и бывшие монастырские крестьяне, и мещане — в зависимости от места проживания.

Таким образом, скорее всего, Итюжовы — потомки человека, жившего у реки или урочища Итюж, либо, чуть реже, человека с прозвищем Итюжа, связанным с утюгом или диалектной чертой характера.