Фамилия Иваецова — редкий пример, когда женская форма фамилии закрепилась в официальных документах, а мужская (Иваецов) почти не встречается. Это сразу подсказывает, что перед нами не «жена Ивайцова» в бытовом смысле, а фамилия, которая могла фиксироваться в метриках или переписях именно в женском роде по главе семьи-женщины. Но разбирать её логичнее через мужскую основу.

В основе лежит прозвище или производное от имени Иван, но не напрямую, а через уменьшительную форму Иваец. Суффикс -ец в русских прозвищах мог означать «маленький», «младший» или «выходец откуда-то». Иваец — это «маленький Иван», «Иванушка», либо человек, связанный с Иваном (например, сын или слуга). Фамилии на -ов/-ев, образованные от таких прозвищ, типичны для северных и центральных регионов России, где суффикс -ец был особенно активен.

Словообразовательная модель: Иваец + -ов = Иваецов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: И-ва́-е-цов. Фамилия недвусмысленно указывает на личное имя Иван — самое распространённое на Руси, но в такой форме она встречается несравнимо реже, чем Иванов или Ивашин.

Можно предположить, что предок носителя фамилии получил прозвище Иваец не от крестильного имени, а от географического названия — например, от села или речки с корнем Ив- (ива, ивняк). Но эта версия слабее: прозвищ с суффиксом -ец от названий растений в русской ономастике почти нет, а от имён — сплошь и рядом (Петрец, Васец, Гришец). Поэтому основная гипотеза — прозвище от имени.

Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её носители — крестьяне или мещане из центральной России, где фамилии на -ов/-ев закрепились поздно, в XVIII–XIX веках. Если судить по окончанию -ова, то в современных базах данных чаще встречается именно женский вариант — это может говорить о том, что фамилия передавалась по материнской линии или была зафиксирована в документах на женщину (вдова, солдатка).