Фамилия Иванащенко прямо говорит о своём происхождении: это украинская фамилия, образованная по модели «сын такого-то». В её основе лежит имя Иванаша — производная, ласкательная форма имени Иван (церковное Иоанн). Имя Иоанн пришло из древнееврейского и означает «Божия благодать» или «Божья милость», так что через цепочку поколений смысл фамилии восходит к этому значению. Суффикс -енко, характерный для украинской ономастики (в отличие от русского -ов/-ев или -ин), буквально переводится как «маленький» или «сын». Таким образом, Иванащенко — это «сын Иванаши», то есть потомок человека, которого в быту звали ласково Иванашей.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала полное имя Иван сократили до уменьшительного Иванаша (суффикс -аш-), а затем добавили патронимический суффикс -енко. Такая конструкция встречается реже, чем прямое «Иванченко» (от Иванко), и указывает на то, что прозвище или домашнее имя предка было именно Иванаша.

Фамилия бытует преимущественно на территории современной Украины, особенно в центральных и южных областях, где суффикс -енко исторически был основным способом образования фамилий у крестьян и казаков. В России Иванащенко встречается значительно реже, обычно как следствие переселений в XVIII–XIX веках. Социальный контекст: в отличие от дворянских фамилий на -ский, фамилии на -енко в массе своей принадлежали непривилегированным сословиям — крестьянам, ремесленникам, казачьей старшине. Никаких сведений о знаменитых носителях фамилии Иванащенко, которые вошли бы в общероссийские энциклопедии, нет, так что это типичная рядовая фамилия, ценная именно своей прозрачной этимологией.