Фамилия Иваний образована от имени собственного и относится к распространенному типу славянских фамилий. Основой фамилии Иваний послужило церковное имя Иван. Поэтому от него было образовано множество уменьшительных форм, одна из которых - Иваний - и легла в основу фамилии. Однако, скорее всего, имя Иван исторически восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». О точном месте и времени возникновения фамилии Иваний в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Иваний представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.