Фамилия Иваний — это яркий пример того, как на Руси образовывали фамилии от крестильных имён. В её основе лежит одна из множества уменьшительных форм имени Иван — Иваний. Само имя Иван, в свою очередь, восходит к каноническому церковному имени Иоанн, которое пришло из древнееврейского языка и означает «милость Божья».

Модель образования фамилии проста: к основе Иваний был добавлен типичный славянский патронимический суффикс, который со временем отпал или трансформировался, оставив нам форму, совпадающую с исходным прозвищем. В русской традиции фамилии на -ий, как Иваний, встречаются реже, чем на -ов или -ин, что делает её интересным исключением. Чаще подобные окончания встречаются в украинской и белорусской ономастике, где фамилии на -ий (вроде Іваній) широко распространены. Это даёт основание предполагать, что предки носителей фамилии Иваний могли происходить с западнорусских или южнорусских земель, где такие формы были более привычны.

Точное время и место возникновения фамилии Иваний сейчас установить сложно — процесс становления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий. Однако ясно одно: фамилия эта — памятник народной языковой культуры, где полное и торжественное имя Иоанн превратилось сначала в простое Иван, а затем в ласковое или обиходное Иваний, навсегда закрепившееся в родовом прозвании.