Фамилия Иванор — редкий случай, когда на слух она звучит почти как «Иванов», но при детальном разборе открывается неочевидная и даже спорная словообразовательная модель. В отличие от массовой фамилии Иванов, образованной от канонического имени Иван с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, Иванор имеет другую структуру: основа «Иван» плюс суффикс -ор. Такой суффикс нехарактерен для русских фамилий в центральных губерниях, зато встречается в западных и юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Там -ор (или -ар) мог выполнять функцию прозвищного или профессионального суффикса, как, например, в фамилиях Ковальор, Ткачор. Скорее всего, Иванор — это не «сын Ивана» в прямом смысле, а прозвище, данное человеку, чем-то примечательному среди Иванов: возможно, самому старшему, самому рослому или обладателю какой-то особой черты, связанной с именем.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть как искажение при записи в метрических книгах. Польские или украинские писцы, привыкшие к окончанию -ор в фамилиях (сравните с фамилией Майор), могли записать «Иванор» вместо «Иванов» под влиянием местного говора. Третий вариант — связь с топонимом: в Беларуси существует деревня Иванор (Иванорск), и фамилия могла произойти от названия места жительства, указывая на выходца из этого поселения. Ономастические словари, например работы Б. Унбегауна, не фиксируют Иванор как типичную русскую фамилию, что косвенно подтверждает её региональное, западнорусское или польско-литовское происхождение.

География бытования фамилии сегодня крайне узкая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В России фамилия встречается единично, чаще всего как следствие миграции XX века. Сословная принадлежность предков не прослеживается: Иванор не фигурирует в дворянских родословных книгах, не привязана к духовенству или купечеству. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища и патронимы переплетались с местными диалектными суффиксами.