Фамилия Ивбуль — редкий пример русской фамилии, образованной от имени античного политика. В основе лежит имя афинского оратора и государственного деятеля Евбула (около 405–330 гг. до н. э.). Евбул, современник и политический противник Демосфена, известен тем, что выступал за союз Афин с Македонией. Будучи государственным казначеем, в 354 году до н. э. он провёл закон об увеличении теорикона — «зрелищных денег», которые раздавались гражданам в дни празднеств, и сократил военные расходы. В 346 году до н. э. Евбул поддержал заключение невыгодного для Афин Филократова мира с македонским царём Филиппом II.

Имя Евбул восходит к греческому eubuleus, что означает «благой советник». Переход «Е» в «И» в начале фамилии (Евбул → Ивбуль) объясняется влиянием «икающего» произношения, характерного для некоторых русских говоров, где безударный «е» звучит как «и». Фамилия сохранила и конечный мягкий знак, что указывает на её позднее оформление в русской среде — скорее всего, в среде духовенства или интеллигенции, где были распространены семинарские фамилии, образованные от имён античных деятелей. Таким образом, носитель фамилии Ивбуль — потомок человека, чьи предки либо получили фамилию в духовном училище, либо сами избрали её в память об известном ораторе древности.