Фамилия Ивуль — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — характерный суффикс -уль. В русской ономастике такой формант встречается нечасто, но он указывает на определённую модель: чаще всего это украинизированная или белорусская форма, образованная от личного имени через уменьшительно-ласкательный суффикс. Сравните: Ивуль — это, скорее всего, производное от канонического имени Иов (библейский Иов Многострадальный) или от просторечного Иван. В украинском и белорусском языках имя Иов могло трансформироваться в Ив, а затем с помощью суффикса -уль превратиться в прозвище Ивуль: «маленький Ив» или «сын Ива».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает фамилию с растением ивой. В диалектах «ивуль» могло означать «ивовый прут», «лозу» или человека, который живёт у ивняка. Однако против этой гипотезы говорит то, что прозвища от деревьев обычно оформлялись суффиксами -ов, -ев (Ивов, Ивин), а не -уль. Поэтому версия с именем Иов выглядит куда правдоподобнее.

География фамилии тоже подсказывает её корни. Ивуль — фамилия, распространённая в основном на западе России и в восточных областях Беларуси (Витебщина, Могилёвщина). Встречается она и среди переселенцев в Сибирь, но там её носители — потомки тех же белорусских или украинских крестьян, которые двинулись на новые земли в XIX — начале XX века.

Социально фамилия почти наверняка крестьянская. Суффикс -уль в фамилиях такого типа (сравните: Бондаруль, Ковальчук, но с другим суффиксом) характерен для простонародной среды, где прозвище закреплялось за человеком по имени отца или по его личной черте. Дворянских родов с фамилией Ивуль в родословных книгах не зафиксировано — это «чистая» фамилия крестьянина или мещанина.

В написании фамилии возможны варианты: Ивуль, Ивуль, реже Ивуль. Ударение обычно падает на последний слог — Иву́ль, что тоже типично для украинских и белорусских фамилий с таким окончанием. В паспортных записях советского времени фамилию могли записать и через «ы» (Ывуль), но это скорее исключение, связанное с местной фонетикой.

Если говорить о значении для сегодняшнего носителя, то фамилия Ивуль — живое свидетельство того, как библейское имя Иов, пройдя через народную речь, превратилось в редкое и запоминающееся родовое прозвище.