Фамилия Ивулин — редкий пример, где основа почти наверняка связана с растением, но не напрямую, а через уменьшительно-ласкательную форму. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «ив-» (от ивы), а «ивул-». В русских говорах «ивула» или «ивулька» — это ласковое название той же ивы, её молодой веточки или куста. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ивулин буквально значит «сын Ивулы» или «человек из рода Ивулы». Так в старину могли прозвать человека за гибкость, стройность или за то, что он жил в ивняке.

Модель образования простая и древняя: от прозвища на -а, -я (Ивула) плюс притяжательный суффикс -ин. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где бытовали прозвищные формы имён и названий. Сравните с однокоренными Ивин, Ивушкин, Ивкин — все они от разных вариантов слова «ива», но Ивулин стоит особняком из-за редкого суффикса -ул-, который придаёт слову уменьшительный и даже шутливый оттенок.

Версия, что фамилия произошла от полного церковного имени (например, Иулиан или Иулий), маловероятна. Фонетически «Ивулин» слишком далёк от канонических форм, а замена «иу» на «иву» нехарактерна для русской народной этимологии. Правдоподобнее считать, что прозвище Ивула дали человеку, который был «гибким, как ивовый прут», либо занимался плетением из ивняка — корзин, верш, рыболовных снастей.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается редко, в основном в Вологодской и Костромской губерниях, что подтверждает её севернорусское происхождение. Сословно носители — чаще крестьяне и мещане, реже духовенство. После отмены крепостного права фамилия могла закрепиться и в других регионах, но её очаг остался на Русском Севере.

Сегодня Ивулины — немногочисленный род. Фамилия не утратила прозрачности: любой носитель интуитивно связывает её с ивой, но редко догадывается, что предка звали не просто «ивовым», а «ивушкой» — с той народной лаской, которая и застыла в суффиксе.