Фамилия Ивулёнок — редкий случай в русской ономастике, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ёнок указывает на белорусское или западнорусское происхождение. В белорусском языке суффикс -ёнок (как и -онок) — типичный уменьшительный, обозначающий детёныша или молодого человека: «хтосьці чыйсьці сын». В русском языке эта модель встречается реже, чаще в северных и западных говорах, но именно в Беларуси фамилии на -ёнок очень распространены: Козлёнок, Лисёнок, Зайчёнок. Ивулёнок — не исключение.

Основа фамилии — Ивуля. Это уменьшительная форма от имени Иван (через варианты Ив, Ива, Ивуля). Иван — имя, которое в народной речи давало десятки производных: Ивко, Ивута, Ивуня, Ивуля. Суффикс -ул- (как в Петруля, Вакула) характерен для украинской и белорусской антропонимии. Таким образом, Ивулёнок — буквально «маленький Ивуля», то есть сын человека по прозвищу или имени Ивуля. В крестьянской среде, где фамилии часто образовывались от имени отца, такая модель была естественной: сына Ивана, которого в семье звали Ивулей, называли Ивулёнком.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «ивуля» могло быть прозвищем, данным по внешности или характеру: от слова «ива» — гибкий, плакучий, тонкий. Но здесь мешает то, что суффикс -ёнок в прозвищных фамилиях встречается редко — он почти всегда патронимический. Поэтому версия с именем Иван выглядит убедительнее. Географически фамилия тяготеет к западным регионам России (Смоленщина, Брянщина) и востоку Беларуси — именно там фамилии на -ёнок встречаются наиболее часто.

В сословном отношении носители фамилии почти наверняка были крестьянами или мещанами. Дворянские фамилии на -ёнок — редкость, а в документах XVIII–XIX веков такие окончания указывают на непривилегированное происхождение. Сейчас фамилия малочисленна: по открытым данным, в России её носят не более нескольких сотен человек, в основном в западных областях. Встречаемость низкая, что делает её хорошим маркером региональной и семейной истории.