Фамилия Ивель — редкий случай, где основа, скорее всего, не русская, а западноевропейская, но сама фамилия давно обрусела. На первый взгляд она похожа на типичную «географическую» фамилию, образованную от названия реки или местности, но здесь есть нюанс.

Самый прямой путь — от французского топонима. Во Франции есть река Ивель (Yvel), а также коммуна Ивель (Yvelles) в регионе Нормандия. Фамилия Ивель могла достаться предку по прозвищу «выходец с берегов Ивеля» или «человек из Ивеля». Такие фамилии приносили в Россию в XVIII–XIX веках французские мастера, гувернёры, офицеры или переселенцы, и со временем их адаптировали под русское произношение.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — местная, белорусская или польская. В этих языках есть слово «iwa» — ива, а суффикс «-ель» мог указывать на место, заросшее ивой (ср. Ивье — город в Беларуси). Тогда Ивель — это прозвище человека, жившего у ивняка, или название хутора. Однако эта версия слабее: в славянских фамилиях такой суффикс встречается редко, и обычно они выглядят как Ивин или Ивов.

Словообразовательная модель проста: основа Ивель — это либо готовая фамилия, либо прозвище, которое не стали русифицировать суффиксами -ов или -ин. Окончание на мягкий согласный (-ль) типично для фамилий польского, украинского или еврейского происхождения, но в данном случае первичен именно французский след. Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская, что подтверждает её нерусское происхождение.

Встречается Ивель крайне редко, в основном в центральных областях России и в Поволжье, куда в XIX веке приглашали иностранных специалистов. Сословно носители могли быть как мещанами, так и дворянами, если предок-француз состоял на государственной службе. Точных данных о массовом распространении нет — фамилия осталась штучной.