Фамилия Ивёлова звучит так, будто за ней стоит что-то зелёное, живое и, возможно, колючее. И это верное чутьё: в её основе лежит слово «ивёл». Так в некоторых русских говорах называли не дерево иву целиком, а молодую поросль ивы, её гибкие прутья, а иногда и сам кустарник. Человек мог получить прозвище Ивёл за тонкое, гибкое телосложение, за характер («гнётся, но не ломается») или за ремесло — плетение из лозы, корзин, верёвок.

С точки зрения словообразования фамилия Ивёлова — это классическая патронимическая форма на -ов, но с женским окончанием. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Ивёлов, то есть сын или потомок Ивёла. Форма Ивёлова, соответственно, могла закрепиться за женщиной (вдова или дочь Ивёлова) или, что чаще в истории русских фамилий, стать неизменяемой фамилией для всей семьи, если носительницей была женщина, а мужская линия не сохранилась. Встречается и вариант Ивелов (с ударением на первый слог), но Ивёлова — более редкая и диалектно окрашенная форма, где ударение падает на ё, что выдаёт северное или вологодское происхождение.

Интересно, что в некоторых областях «ивёлом» называли не только растение, но и человека с «ивовым» цветом волос — рыжевато-жёлтым, соломенным. Так что предок мог быть просто светловолосым парнем, которого дразнили за цвет шевелюры. В ономастических словарях фамилия нечастотна, её нет в списках старомосковского боярства или казачьих реестров — это типичная крестьянская или посадская фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках, когда прозвища стали передаваться по наследству. Сословно она, скорее всего, принадлежала государственным или помещичьим крестьянам северных губерний, где ива была обычным материалом для хозяйственных нужд.

В современной России фамилия Ивёлова встречается спорадически, в основном на северо-западе и в центральных областях. Если искать её корни, стоит обратить внимание на Вологодскую, Архангельскую или Костромскую области — там диалектное слово «ивёл» было в ходу. Никакой романтической легенды или дворянской истории за ней нет, но есть точная привязка к русскому быту: предок носителя этой фамилии либо плёл корзины, либо сам был гибким, как ивовый прут.