Фамилия Ивелаева — случай, когда географическая привязка оказывается ключом к разгадке. Скорее всего, перед нами фамилия с корнями на Северном Кавказе, в среде тюркских народов, в первую очередь — кумыков или ногайцев. Основа «ивелай» или «ивелей» могла быть прозвищем или именем, связанным с тюркским словом «ив» — дом, жилище, или же с «ийве» — гнездо. В таком случае Ивелай — это «домосед», «хозяин», а фамилия указывает на принадлежность к роду этого человека.

Суффикс «-ева» здесь — не русский патронимический, а адаптированный к русской грамматике показатель принадлежности, характерный для тюркских фамилий, которые оформлялись при записи в метрики. В оригинале фамилия могла звучать как Ивелайланы или Ивелайлы. Подобная модель (основа + «-лай»/«-лей» + русский суффикс) встречается у кумыкских фамилий, например, Арсланалиев, Бамматгериев.

Есть и менее вероятная версия, связывающая фамилию с осетинским или вайнахским миром. В осетинском есть слово «ив» — изменять, меняться, но «ивелай» как прозвище не фиксируется. Для чеченского или ингушского языков такая основа тоже нетипична. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Поскольку фамилия редкая и не имеет широкой географии, её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких родовых сёл на равнине Дагестана или в степях Ставрополья. Социальный статус предков мог быть разным: от скотоводов до ремесленников, но точных данных об этом нет. В отличие от дворянских фамилий, Ивелаева не попала в гербовники, что только подтверждает её народные корни.