Фамилия Ивиав — один из самых редких и загадочных случаев в русской антропонимике. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей: в ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин, -ский, -их или -ич. Это сразу указывает на то, что перед нами либо очень поздняя искусственная фамилия, либо результат сильного искажения исходной формы при переписи или записи в церковной книге.

Скорее всего, основа «Ивиав» восходит к церковному имени. В православных святцах есть имя Ивиа (или Ивия) — это женская форма, крайне редкая. Мужская форма могла звучать как Ивиан или Ивиав, но в канонических списках она не зафиксирована. Вероятнее, что фамилию образовали от имени Иов или Иоав (библейский персонаж). При многократной записи на слух, особенно через «акающее» произношение, «Иоав» могло превратиться в «Ивиав». Такая трансформация типична для сельской местности, где грамотность была низкой, а писарь записывал фамилию так, как слышал от крестьянина.

Другая версия — искусственное происхождение. В XIX веке, при присвоении фамилий бывшим крепостным или воспитанникам духовных училищ, иногда давали «благозвучные» производные от библейских или греческих корней. «Ивиав» могло быть составлено из греческого «ив» (жизнь) или от имени Ева с каким-нибудь окончанием. Но это лишь догадка: никаких подтверждений в ономастических словарях (Унбегаун, Никонов) эта фамилия не имеет, и в исторических документах она практически не встречается.

Географически фамилия Ивиав почти не прослеживается. В современных базах данных (например, в телефонных справочниках или списках избирателей) носители единичны. Скорее всего, это результат вымирания рода или смены фамилии потомками на более привычную. Если вы встретили эту фамилию в своей родословной, стоит искать её предков в записях XIX века под вариантами Ивианов, Ивиатов или даже Иовианов — именно так могли записать ту же самую основу, но с русским суффиксом.

Таким образом, Ивиав — это «фонетический сбой» или искусственное образование, которое не поддаётся однозначной этимологии. Для генеалогического поиска лучше отталкиваться от имени Иов или Иоав и проверять все похожие написания в метрических книгах, особенно южных и центральных губерний.