Фамилия Ивизов — редкая и с неочевидной с первого взгляда основой. Если отбросить патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень Ивиз-. Именно в нём и кроется главная загадка.

Скорее всего, Ивизов — это вариант фамилии, образованной от прозвища или имени Ивиз. В русских говорах слово «ивиз» могло означать «ива» (диалектное «ивина» — ивовый куст). Человека, жившего у ивняка или занимавшегося плетением из ивовой лозы, могли прозвать Ивизом. Фамилия тогда встаёт в один ряд с Ивановым, Ивиным, Ивкиным — все они восходят к названию дерева, но Ивизов отличается редкостью суффиксальной модели.

Есть и другая версия, связанная с крестильным именем. В святцах встречается редкое имя Ивист (святой мученик Ивист, день памяти — 30 сентября). В народном произношении конечное -т могло перейти в -з: Ивист → Ивиз. Отсюда Ивизов — «сын Ивиза». Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилии на -ов от канонических имён — самый массовый тип, а Ивист — как раз то имя, которое в быту часто искажали.

Географически фамилия привязана к северным и центральным областям России. Встречается в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где диалектное слово «ивиз» было в ходу, а также у старообрядцев, которые нередко сохраняли редкие святцевые имена. Сословная принадлежность носителей — в основном крестьяне и мещане, поскольку дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: при переписях фамилию могли записать на слух как Ивисов (с мягким знаком) или Ивизов — путаница с буквой «з» и «с» характерна для северных говоров, где звонкие согласные оглушались. Поэтому в современных архивах можно найти обе формы, но Ивизов — более точная с точки зрения этимологии.