По одной из версий, фамилия Ивтоди (фонетические варианты – Ифтоди, Ефтоди, Ефтоде) образована от румынского слова ifos - «высокомерие». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Ивтоди был гордым человеком. Однако фамильное окончание -оди (-ди) может свидетельствовать о греческих корнях родоначальника. Поэтому нельзя исключить, что в основе этой фамилии лежит имя Ифит (Iφιτος). Согласно греческой мифологии, его носили сын Навбола, фокеец, аргонавт, отец Схедия и Эпистрофа; сын Эврита, эхалиец, аргонавт, убитый Гераклом, владелец лука, доставшегося после его смерти Одиссею и троянец, отец Архептолема. Наконец, можно предположить, что основой для этой фамилии послужило прозвище Ефет (Ефетос), восходящее к греческому слову ἐφέτης – «эфет», то есть член судейской коллегии эвпатридов в Афинах, окончательной инстанции по уголовным делам и апелляционной – по гражданским. Эфеты заседали по четырем судебным установлениям: о неумышленных убийствах, об убийствах в условиях самозащиты, о вещах и животных, послуживших причиной чьей-либо насильственной смерти, об убийстве, совершенном теми, кто уже подвергся изгнанию за неумышленное убийство. Коллегия эфетов состояла из 51 человека. Само слово «эфет» в переводе с греческого означает «начальник, предводитель, вождь».