Фамилия Изабакаров — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа восходит к топониму Изабакар. Так называется село в Дагестане, в Гергебильском районе. Соответственно, перед нами типичная для Северного Кавказа, особенно для Дагестана, модель образования фамилии по месту жительства или происхождения: название села + суффикс -ов. Изабакаров буквально значит «выходец из Изабакара», «принадлежащий к этому селу».

Формально фамилия построена по русской патронимической модели (суффикс -ов), что характерно для многих дагестанских фамилий, попавших в официальные документы в XIX–XX веках. Аварский язык, на котором говорят в Гергебильском районе, не использует такие суффиксы для обозначения родовой принадлежности — там работают другие модели (например, окончание -дибир или -асул). Поэтому Изабакаров — это русифицированный вариант, который закрепился в паспортах и метриках.

Само название села Изабакар, скорее всего, составное. В аварском языке «бакар» может означать «голова», «вершина», «источник». Первая часть «иза» менее прозрачна: это либо искажённое аварское слово, либо древнее название местности. Одна из версий связывает его с тюркским «из» (след, отпечаток), но для горного Дагестана это маловероятно. Правдоподобнее, что «иза» — это адаптированное на русский лад аварское слово, обозначающее что-то вроде «ровный», «плоский» (если речь о плато у подножия горы).

Таким образом, предок носителя этой фамилии не был ремесленником или обладателем яркого прозвища. Он был жителем или уроженцем конкретного аула. В Дагестане такая фамилия практически однозначно указывает на аварские корни и связь с Гергебильским районом. За пределами республики фамилия встречается редко и почти всегда — у потомков тех, кто уехал из села в советское время. Других версий происхождения (от имени, от профессии) для Изабакарова не существует — топонимическая версия настолько очевидна, что альтернативы ей просто нет.