Фамилия Изамбаева — яркий пример того, как русская грамматика «приручила» тюркское имя. Её основа — мужское личное имя Изамбай, а суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально «сын Изамбая» или «из рода Изамбаевых». В русской традиции фамилии на -ев/-ов образовывались от имён, прозвищ или профессий отца, и здесь мы видим тот же механизм, только исходник не славянский, а заимствованный.

Имя Изамбай составное. Первая часть, «Изам», — это адаптированная форма арабского имени Ислам (в тюркском произношении часто терялся звук «с» или переходил в «з»). Вторая часть, «бай», — тюркское слово, означающее «богач», «хозяин», «господин». В составе имён «бай» подчёркивало статус, достаток или пожелание благополучия. Таким образом, Изамбай — это человек, чьё имя можно перевести как «богатый Исламом» или «господин веры». Имя было распространено у башкир, татар, казахов и других тюркоязычных народов Поволжья и Урала.

Фамилия Изамбаева — женская форма, образованная по правилам русского языка от мужской Изамбаев. Носительница фамилии — скорее всего, потомок того самого Изамбая, который жил в среде, где русская администрация фиксировала имена и прозвища для податных списков или воинского учёта. Именно в XVIII–XIX веках у башкир и татар массово появлялись такие «патронимические» фамилии, когда к тюркскому имени просто приклеивали русский суффикс.

Географически фамилия Изамбаева тяготеет к Башкортостану, Оренбургской и Челябинской областям. Встречается она нечасто, что говорит либо о локальном бытовании исходного имени в одном-двух родах, либо о том, что фамилия не разошлась широко за пределы своего региона. В отличие от фамилий на -ов, которые могли получить и крестьяне, и дворяне, «байские» фамилии чаще всего указывают на принадлежность предков к зажиточным слоям тюркского населения — не обязательно знати, но людям с весом в общине.