Прозвище Изай, вероятнее всего, восходит к аналогичному нарицательному, которое в переводе с энецкого языка (распространён на правобережье нижнего течения Енисея в Таймырском районе) означает «чумище, иначе, стойбище, место, где стоял раньше чум, или несколько чумов, откуда ушли люди, перекочевав в другое место». Согласно этому, можно предположить, что такое прозвище получил кочевник или энец. Однако существует и другая версия, согласно которой, фамилия Изай имеет славянские корни и произошла от личного прозвища Изай. Так в тверских и псковских говорах бытовало слово «изой», которое имело значение «веселый», «забавный». Чаще всего это слово употреблялось по отношению как к резвым детям, так находчивым, озорным взрослым. Поэтому прозвище Изай могло принадлежать человеку, который в детстве был очень милым, или имел очень красивых и веселых детей.