Фамилия Избагамбетов — редкий пример, в котором тюркский корень и русский суффикс встретились в неожиданном сочетании. Её основа — мужское имя Избагамбет, которое бытует у казахов, каракалпаков и отчасти у ногайцев. В имени слышны две части: «изба» и «гамбет». Первая восходит к арабскому `عز` (изз) — «величие», «сила», «могущество». Вторая — к арабскому `غامض` (гамид) — «скрытый», «таинственный», либо к тюркскому «гамбет» (в значении «спутник», «соратник», от арабского «гамиль» — «работник», «делающий»). Таким образом, имя Избагамбет можно перевести как «могущественный сподвижник» или «великий хранитель тайны».

Русский суффикс -ов, добавленный к основе, — классический способ адаптации тюркских фамилий в Российской империи. В XIX–XX веках при переписях и паспортизации к именам и прозвищам кочевых народов часто приписывали окончание -ов или -ев, чтобы вписать их в русскую грамматическую систему. Так Избагамбет превратился в Избагамбетов.

Географически фамилия привязана к Западному Казахстану и Астраханской области — зоне расселения казахских родов (в частности, племени байулы). Предки носителей фамилии, скорее всего, были скотоводами или воинами, а имя — прозвищем, данным за силу или скрытность. В дореволюционных документах фамилия могла писаться как Избагамбетов, Избагамбетев или даже Изба-Гамбетов — с дефисом, подчёркивающим составные части.

Спорных версий немного: некоторые пытаются вывести «изба» от русского слова «изба» (дом), но это лингвистически несостоятельно — ударение и контекст указывают на арабский корень. Фамилия не имеет дворянских корней и не фиксируется в старых родословных книгах, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.