Фамилия Избавитель — редкий случай, когда прозвище или мирское имя не просто перешло в фамилию, а сохранило свою первоначальную форму без типичных фамильных суффиксов. В русской традиции фамилии на -тель (как Спаситель, Утешитель, Промыслитель) почти всегда имеют книжное, церковнославянское происхождение. Чаще всего их давали в духовных училищах и семинариях: будущий священник получал фамилию по церковному празднику, иконе или богословскому понятию. «Избавитель» — это один из эпитетов Христа (Спас Избавитель), и фамилия, скорее всего, образована от названия иконы «Избавитель» или от праздника в честь неё.

Однако есть и более бытовая версия. В северных и сибирских говорах «избавитель» могло означать не только религиозного спасителя, но и человека, который вызволял из беды — например, выкупал пленных, отдавал долг за односельчанина или спасал имущество при пожаре. Такое прозвище могли дать крестьянину или посадскому человеку за конкретный поступок, и со временем оно закрепилось за его потомками. Поскольку фамилия не имеет суффикса принадлежности (-ов, -ин, -ский), она могла остаться в форме чистого прозвища — это характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции, но встречается и в северных регионах.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -тель в русских фамилиях почти не продуктивен, за исключением семинарских. Поэтому если ваш предок носил фамилию Избавитель, он с большой вероятностью происходил из духовного сословия — либо из семьи священника, либо из причётников. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются в среде сельского духовенства центральных губерний, особенно там, где были храмы в честь иконы «Избавитель» (например, в Тверской и Ярославской губерниях).

Сравните с однокоренными фамилиями: Избавский, Избавин, Избавлев — они возникли позже, когда прозвище адаптировали под стандартные модели. Избавитель же остался архаичной формой, почти не тронутой канцелярской унификацией. Это делает фамилию ценной для историка: она прямо указывает на среду возникновения и на мировоззрение людей, давших имя.