Фамилия Избенников — один из тех случаев, когда прозвище предка намертво привязано к месту его жительства или работы. В основе лежит слово «изба». Но не спешите представлять себе простую деревенскую избу: в русском языке «избёнка» — это уменьшительно-уничижительная форма, то есть маленькая, бедная, часто ветхая постройка. Человек, получивший прозвище Избенник, скорее всего, жил в такой лачуге, либо, что тоже вероятно, служил при какой-нибудь бане или бане-избушке — например, был истопником.

Суффикс -ник в основе фамилии типичен для прозвищ по профессии или роду занятий (сравните: мельник, печник, плотник). «Избенник» мог означать человека, который строил избы, но это менее вероятно: строителей чаще называли плотниками или избниками (без уменьшительного оттенка). Избенник — это либо хозяин плохой избы, либо человек, выполняющий при ней какую-то чёрную работу.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Избенник + притяжательный суффикс -ов. То есть Избенников — сын Избенника. Фамилия редкая, в основном встречается в центральных и северных регионах России, где сохранились старые говоры с характерным словом «избёнка». В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что подтверждает её локальный, недворянский характер.

Интересно, что у фамилии есть ложный «двойник» — Избенский (от названия села Избенки). Но наш случай — именно прозвищный, с суффиксом -ник, что сразу указывает на социальную характеристику, а не на географическую. Если ваш предок был Избенниковым, он, скорее всего, происходил из крестьянской среды, где прозвище прицепилось за бедность или за конкретную «избёнку» на краю деревни.