Фамилия Избрикова — женская форма мужской фамилии Избриков. Вопрос в том, что стоит за основой «Избрик». Самая вероятная версия — прозвище или мирское имя, образованное от глагола «избрыкать» или «избрыкивать». В русских говорах «брыкать» означает «лягаться», «упрямиться», «сопротивляться». Приставка «из-» в данном случае усиливает действие: «избрыкать» — исходить брыканьем, износить, лягаясь. Прозвище Избрик могли дать беспокойному, непослушному ребенку или строптивому взрослому, который постоянно «брыкался» — спорил, не подчинялся. Такие прозвища на -ик (сравните: Несмеян, Неупокой, Забудько) в XVI–XVII веках нередко становились фамилиями без изменения формы: Избрик, сын Избриков.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «избир» (выбор, избранный) или с искаженным именем Избердей. Однако для центральных русских регионов, где фамилия встречается преимущественно (Волгоградская, Ростовская области), тюркская версия слаба: суффикс -ов/-ев указывает на русскую патронимическую модель, а не на заимствование с сохранением ударения.

Суффикс -ов типичен для фамилий крестьян и мещан: он отвечал на вопрос «чей?» — Избриков значит «сын Избрика». Форма на -ова закрепилась за женщинами и в официальных документах XIX века нередко писалась через «а» (Избрикова). Интересно, что в метрических книгах начала XX века встречается вариант Избреков — с «е» вместо «и», что может указывать на акающее произношение в южнорусских говорах.

Социальный срез: носители фамилии — в основном потомки государственных или помещичьих крестьян из Саратовской и Тамбовской губерний. Дворянских родов Избриковых в «Бархатной книге» и гербовниках нет. Фамилия редкая, не попала в массовые справочники Б. Унбегауна и В. Никонова, но встречается в региональных ономастических работах по Донскому краю.

Коротко: Избриковы — потомки человека, которого в детстве звали Избрик за непоседливый нрав. Фамилия держится в тех же местах больше трёхсот лет, почти не расползаясь по стране.