Фамилия Изгребина — женская форма мужской фамилии Изгребин. Её основа — прозвище Изгреба, которое в русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное: так могли назвать человека, который «изгребал» — выгребал золу из печи, чистил печное поддувало. Это занятие считалось низким и грязным, поэтому прозвище давали либо печникам, либо тем, кто выполнял чёрную работу по дому. В некоторых диалектах «изгреб» означало также «отходы, выгребки» — так могли прозвать неряшливого или неопрятного человека.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Изгребин — сын Изгребы. Модель образования типична для северных и центральных русских регионов, где такие фамилии складывались из прозвищ без дополнительных суффиксов. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от названий профессий (Кузнецов, Плотников), -ин чаще прикреплялся к личным прозвищам или именам на -а/-я.

Любопытная деталь: фамилия Изгребин встречается гораздо реже, чем её смысловой аналог — Золотарев (от «золотарь» — чистильщик выгребных ям). В обоих случаях прозвище связано с малопрестижной, но необходимой работой. В дореволюционных переписях Изгребины фиксировались в основном в Вятской и Пермской губерниях — там, где печное отопление было основным, а профессия печника или истопника была на слуху.

Иногда фамилию пытаются связать с глаголом «изгребать» в значении «собирать, сгребать урожай» — но это менее вероятно: в говорах для сельскохозяйственных работ использовали слово «сгребал», а не «изгребал». Так что, скорее всего, предок носительницы фамилии Изгребина был не крестьянином-земледельцем, а человеком, чья работа была связана с печью и золой.