Фамилия Иженбин — одна из тех редких русских фамилий, чей корень наводит на мысль о тюркском или восточном происхождении. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ев или -ин, что сразу выделяет её из ряда типичных русских фамилий. Основа «Ижен» может восходить к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках существует имя Ижен (или Ижан), которое могло означать «хозяин», «владыка» или быть вариантом имени, связанного с понятием «родной», «близкий». Конечное «-бин» в фамилии — это, скорее всего, искажённый или адаптированный суффикс принадлежности, характерный для некоторых тюркских языков (например, азербайджанского или турецкого), где «-bin» может означать «сын» (как «оглы»). Таким образом, Иженбин буквально переводится как «сын Ижена» или «потомок Ижена».

Фамилия могла возникнуть в среде татарских, башкирских или других тюркских народов, которые издавна жили на территории России. В XVI–XIX веках многие татарские мурзы и служилые люди получали русские фамилии, но сохраняли в них тюркскую основу. Иженбин — не исключение: её носители, вероятно, были выходцами из служилых татар, казаков или крестьян, переселившихся в центральные губернии. Географически фамилия встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русского языка: фамилия образована не от имени отца с помощью патронимического суффикса, а путём прямого присоединения тюркского компонента к основе. Это делает её похожей на такие фамилии, как Ахметшин, Ибрагимов или Бикмурзин, но с более редким окончанием. Если бы фамилия русифицировалась, она могла бы принять форму Иженбинов или Иженов, но она сохранила исходный вид, что говорит о сравнительно поздней фиксации в документах или о сильном влиянии местного говора.

Сословная принадлежность предков Иженбиных, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается, что подтверждает её «низовое» происхождение. Однако из-за редкости фамилии точных исторических данных о её носителях мало — в открытых источниках не упоминаются известные деятели с такой фамилией, что только подчёркивает её уникальность.