Фамилия Иженяков — редкий случай, когда географический ключ к происхождению лежит почти на поверхности, но не в самой фамилии, а в её вероятном диалектном источнике. Если отбросить случайные описки, основа «Иженяк» или «Иженяк» явно отсылает к гидрониму — названию реки. На карте России есть несколько рек с именем Иж: в Удмуртии (приток Камы), в Рязанской области (приток Оки), в Башкортостане и Татарстане. Жителя берегов Ижа в старину могли назвать «иженец» или «иженяк» по той же модели, что «тверяк» (от Тверь) или «казанец». Суффикс -як в русских фамилиях часто указывает на принадлежность к местности: так появлялись Смоляковы, Пермяковы, Сибиряковы. Иженяков, таким образом, — потомок человека, который пришёл с реки Иж или жил на ней.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках есть слово «иж» со значением «работа, дело». Прозвище Иженяк могли дать работящему человеку, а суффикс -як в тюркских заимствованиях иногда адаптировался в русских фамилиях (сравните Уразяков, Исяняков). Однако эта гипотеза слабее, потому что для татарских фамилий типичнее суффиксы -ов/-ев, а не -яков, и форма «Иженяк» в тюркских именниках не зафиксирована.

Словообразовательная модель фамилии стандартна: основа «Иженяк» плюс патронимический суффикс -ов. Это значит, что Иженяков — буквально «сын Иженяка». Фамилия недворянская, вероятнее всего крестьянская или мещанская, и её носители могли происходить из районов, где протекают реки с названием Иж: Вятская губерния, Удмуртия, восток Татарстана. Встречаемость фамилии в современных базах данных крайне низкая, что подтверждает её локальный характер: она могла бытовать в одном-двух сёлах и не распространиться широко.

Интересная деталь: прилагательное «иженяков» могло закрепиться как прозвище целой семьи, а потом уже перейти в фамилию. В русских говорах существовала модель называть людей по реке: «иженские», «ижевские», «иженята». Иженяков — не единственная фамилия с таким корнем, есть ещё Ижов, Ижевский, Ижмяков, но Иженяков стоит особняком из-за редкого суффикса -як, который сразу выдаёт не столько профессию или личное качество, сколько «географическое» происхождение предка.