Фамилия Ижмулкина — женская форма фамилии Ижмулкин, и её разбор стоит начать с самого корня, который сразу вызывает вопросы. В русских фамилиях редко встречается сочетание «ижм-», поэтому первая версия отсылает к финно-угорским языкам, а именно к коми или удмуртскому. В этих языках «иж» — это основа, связанная с рекой Иж (приток Камы) или с названием народа «ижорцы» (малая финно-угорская группа). Суффикс «-улк-» может быть вариантом диалектного прозвищного форманта, который образовывал названия по месту жительства или роду занятий. Таким образом, прозвище Ижмулка могло означать «человек с реки Иж» или «ижорец». Вторая, менее вероятная, версия — от глагола «ижмулить» (в некоторых говорах — «мять, давить»), но это слово не зафиксировано в литературном языке и могло быть местным, узкорегиональным.

Модель образования фамилии — суффикс «-ин», типичный для русских фамилий, произведённых от прозвищ на -а, -я. Ижмулкин — это «сын Ижмулки». Окончание женской формы «-а» указывает на то, что носительница — женщина, и в быту фамилия склоняется по падежам как прилагательное.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России — Удмуртии, Кировской области, Пермскому краю. В этих местах действительно протекает река Иж, и фамилия могла возникнуть как указание на выходца из прибрежных селений. Интересно, что в документах XVIII–XIX веков встречаются варианты написания «Ижмулкин», «Ижмулков» — с чередованием суффиксов, что говорит о неустойчивости письменной фиксации в среде крестьянского населения.

Сословно предки Ижмулкиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Фамилия не дворянская и не купеческая — её носители вряд ли упоминаются в родословных книгах, но могли быть записаны в ревизских сказках или метрических книгах приходов на территории Вятской губернии. Если копнуть глубже, можно найти связь с топонимом Ижмулка — так иногда называли небольшие речки или урочища в тех краях.

Таким образом, фамилия Ижмулкина — редкий пример финно-угорского следа в русской ономастике, который закрепился через прозвище по месту жительства. Её носительница может с высокой вероятностью считать своими корнями северо-восток России, где смешались русские и удмуртские традиции.