Фамилия Измажиров — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой, из-за чего у неё есть как минимум две версии происхождения, и обе заслуживают внимания.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединён к основе Измажир-. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть исходное прозвище или имя было Измажир, а его потомки стали Измажировыми. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Измажи́ров, как в фамилиях Кожемя́кин, Карама́зов.

Самая вероятная версия связывает основу с диалектным глаголом «изма́жирить» или «изма́зать». В южнорусских и украинских говорах «мажить» означало «мазать, пачкать, красить». «Измажир» — человек, который что-то измазал, испачкал, либо, в переносном смысле, неумеха, пачкун. Такие прозвища давали крестьянам, работавшим с сажей, дёгтем, глиной — например, печникам, сапожникам (чернившим кожу) или малярам. Прозвище могло быть не столько оскорбительным, сколько профессиональным: «измажир» — тот, кто по роду занятий постоянно в саже или краске.

Вторая версия, менее распространённая, но допустимая: основа могла возникнуть от тюркского или монгольского имени или прозвища. Корень «мажир» (или «маджар») встречается в тюркских языках со значением «герой, удалец» или как этноним (маджары — одна из тюркских групп). Приставка «из-» могла быть осмыслена по-русски уже на славянской почве. Однако эта гипотеза слабее: во-первых, фамилия не зафиксирована в ареалах интенсивного тюркско-русского контакта (Поволжье, юг Урала), а во-вторых, для русской ономастики типичнее переосмыслить непонятное слово в сторону понятного глагола, чем сохранить чужую основу без изменений.

География фамилии узкая. Измажировы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России — в Воронежской, Ростовской, Волгоградской областях, а также на Украине. Это косвенно подтверждает первую версию: диалект «мажить» характерен именно для этих регионов.

Социальный контекст: фамилия явно крестьянская, образованная от прозвища, а не от крестильного имени. Она не встречается в дворянских родословных книгах и не упоминается в ранних переписях XVII века, что указывает на позднее оформление — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда у крестьян массово закреплялись фамилии по прозвищам.

Таким образом, Измажиров — фамилия-характеристика, скорее всего, профессиональная или бытовая, связанная с мазаньем, краской или сажей. Носитель такой фамилии мог быть ремесленником, работавшим с грязными материалами, или просто человеком, получившим меткое прозвище за неопрятность.