Фамилия Измятинский — редкий пример, когда географическая основа почти полностью стерта временем. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск(ий), который в русских фамилиях указывал на связь с местностью: владельческой (княжеской, дворянской) или топонимической — по названию села, усадьбы. В основе лежит корень, который выглядит как «измят-» или «измятин-».

Самое правдоподобное объяснение: фамилия происходит от названия населенного пункта вроде Измятино или Измятин. Такие топонимы встречались в центральной России, хотя сегодня их сложно найти на карте. Название села, скорее всего, пошло от прозвища или некалендарного имени Измята. В старину «измятый» — человек с помятой внешностью, неопрятный или, наоборот, тот, кто много работает и «мнется» на ходу. Суффикс -ин в основе (Измятин) — указание на принадлежность: «сын Измяты». А -ский добавилось уже при оформлении фамилии по образцу дворянских или служилых людей, когда крестьяне или однодворцы брали фамилию по своему селу.

Есть и более простая, хотя и менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как прозвищная непосредственно от слова «измятый» — например, так называли человека с характерной внешностью или того, кто мнет лен, кожу или тесто. Но суффикс -ский для прямых прозвищ нетипичен: он почти всегда привязывает к месту. Поэтому скорее всего, Измятинские — потомки жителей деревни Измятино, которую основал или владел ею человек с прозвищем Измята.

В написании фамилии нет вариантов: ударение падает на второй слог (Измя́тинский), и это единственная норма. Носители фамилии встречаются в основном в центральных областях России, но из-за редкости фамилии точная география не прослеживается. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — это, скорее всего, фамилия крестьянского или однодворческого происхождения, которая получила «благородное» окончание -ский по месту жительства.