Фамилия Изуграфова хранит память о занятии предка, причём занятии редком и высокочтимом. Основа фамилии — старинное слово «изуграф»: так на Руси называли иконописца. Прозвище Изуграф, таким образом, относится к «профессиональным» именованиям, которые прямо указывали на род деятельности человека.

Иконопись в допетровской Руси стояла особняком. Церковь строго регламентировала работу мастера: художник считался не автором образа, а проводником божественной истины. Отсюда — почти полное отсутствие подписей на иконах вплоть до XVII века. В 1551 году Стоглавый собор закрепил эти требования, объявив иконописцев особым церковным чином, младшими клириками. Эталоном каноничности признали иконы Андрея Рублёва, а для обучения мастеров создали «Новгородские таблетки» — сборники образцов, как правильно изображать сюжеты.

По преданию, первым иконописцем стал евангелист Лука, написавший образ Богородицы. Первым же русским изографом, чьё имя сохранила история, считается Алипий Печерский. В этой среде слово «изуграф» было не просто названием ремесла, а обозначением высокого служения. Прозвище, данное человеку, со временем закрепилось за его потомками в виде фамилии Изуграфов.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: сын Изуграфа. Такие фамилии чаще всего встречались в среде духовенства и посадских людей, где профессиональные прозвища передавались по наследству. Фамилия Изуграфова — не частая, но её корни уходят в ту эпоху, когда иконопись была не искусством в современном смысле, а строгим каноническим послушанием.