Фамилия Изунова — женская форма, мужской вариант — Изунов. Она относится к древнему и распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён с помощью суффикса -ов. Основа здесь — слово «изун» или «изуня».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «изувать» — снимать обувь, разувать. В старину «изуней» могли прозвать человека, который ходил босиком, не носил обуви, либо, наоборот, того, кто занимался разуванием гостей — например, слугу или работника в бане или в богатом доме. Прозвища по действиям и привычкам в быту давали часто, и они легко закреплялись за родом.

Менее распространённая версия — связь с личным именем Изун, которое могло быть уменьшительной формой от канонического имени Иуда или Иосиф. В народной среде имена нередко сокращали и переделывали на свой лад, и Изун могло звучать как ласковое или обиходное обращение. Однако эта гипотеза менее убедительна, так как следов такого имени в исторических документах почти нет.

С точки зрения географии, фамилия Изунов (и Изунова) встречается прежде всего в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской областях. Это косвенно подтверждает диалектную природу прозвища: именно в северных говорах слово «изувать» было в ходу.

Фамилия редкая, не относится к числу массовых. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды, где прозвища бытовали до закрепления фамилий в XVIII–XIX веках. Сословных перегородок в таких фамилиях обычно нет — Изуновыми могли стать и дворовые, и ремесленники, и вольные крестьяне.

В современном языке фамилия звучит неочевидно, но её разбор показывает простую и понятную логику: прозвище по бытовой черте, суффикс принадлежности и закрепление за родом. Никаких загадочных корней или заимствований — чисто русская словообразовательная модель.