Фамилия Извак — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, стоит сразу обратить внимание на окончание. Суффикс -ак (в женском роде -ачка) в русских фамилиях обычно указывает на прозвище, образованное от глагола или имени. Однако в случае Извак мы имеем дело не с типичным русским -ов или -ин, а с моделью, характерной для западнославянских и, возможно, еврейских фамилий. В польском, украинском и белорусском языках суффикс -ак часто обозначал лицо по действию или характерному признаку: «тот, кто делает что-то» или «сын такого-то».

Самая вероятная версия связывает фамилию с польским или украинским глаголом «izwać» (иззывать, вызывать). В старом значении «izwać» означало «выкликать», «объявлять», «призывать». Прозвище Извак мог получить глашатай, бирюч или человек, который громко объявлял новости на площади. В польских источниках встречается слово «izwacz» — крикун, зазывала. Вторая, менее распространённая гипотеза, выводит фамилию от личного имени Изва (возможная форма от Изяслав или Изидор) с тем же суффиксом, но это спорно, так как имя Изва не фиксируется в древнерусских святцах.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой. В дореволюционных метрических книгах Изваки встречаются среди мещан и крестьян Волынской, Гродненской и Подольской губерний. Встречается и в еврейской среде — как вариант фамилии Извак (от идишского «извакен» — «вымачивать», что могло относиться к профессии кожевника или красильщика). Окончание -ак в еврейских фамилиях тоже не редкость.

Словообразовательная модель проста: основа «изв-» (от «изымать», «иззывать») плюс суффикс деятеля -ак. Ударение, судя по сохранившимся носителям, падает на второй слог — Изва́к. В русском языке фамилия осталась без изменений по падежам (не склоняется), что тоже указывает на её иноязычное происхождение.

Таким образом, предок современного Извака с высокой долей вероятности был либо публичным глашатаем, либо человеком с громким голосом, либо ремесленником, связанным с обработкой кожи. Точных сведений о дворянстве или известных исторических личностях с этой фамилией нет — это фамилия простых людей, чья история сохранилась только в архивных записях.