Фамилия Извёсткин — редкий случай, когда основа прозвища не утрачена, а сохранилась в почти неизменном виде. В её основе лежит слово «извёстка» — гашёная известь, строительный материал. Прозвище Извёстка могли дать человеку, который добывал, обжигал или торговал известью. В русских деревнях известковый промысел был распространён в тех местах, где имелись залежи известняка — например, в Центральной России, Поволжье и на Урале. Мастеров, работавших с известью, называли известняками, известкопалами или просто известкой — отсюда и пошла фамилия.

Фамилия образована по стандартной модели: основа «извёстк-» плюс суффикс притяжательности «-ин», который присоединялся к основам на -а/-я. То есть Извёсткин буквально означает «сын Извёстки» или «человек из семьи Извёсток». Суффикс «-ин» здесь типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён женского рода (ср. Кожин от Кожа, Сорокин от Сорока). В отличие от фамилий на «-ов», которые чаще шли от мужских имён, «-ин» не указывает на пол носителя прозвища — просто так сложилась словообразовательная традиция.

Встречается вариант написания «Известкин» через одно «ё» в корне, но в официальных документах чаще фиксируют именно «Извёсткин» — с буквой «ё», которая под ударением и указывает на происхождение от «извёстка». Без ударения фамилия могла бы легко превратиться в «Известкин» и потерять связь с промыслом.

Фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в южных и центральных губерниях — Тульской, Рязанской, Калужской, где известковые разработки были обычным делом. Встречается также в среде старообрядцев, которые часто селились вдали от городов и занимались кустарными промыслами, в том числе обжигом извести.

С точки зрения сословной принадлежности Извёсткины — это почти наверняка крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет, и в родословных книгах она не числится. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители — потомки, скорее всего, одной или нескольких локальных семей мастеров-известняков.