Фамилия Иззятова — женская форма, а мужская, Иззятов, образована от личного имени Иззят. Это имя, в свою очередь, восходит к арабскому «иззат» — «величие», «слава», «почёт». В мусульманской традиции Иззат (или Иззет) — одно из имён, связанных с достоинством и уважением. Так что в основе фамилии лежит не прозвище и не ремесло, а личное имя с яркой положительной характеристикой: предка могли назвать Иззятом, желая ему почёта и высокого положения.

Модель образования простая и распространённая в тюрко-татарской среде: к имени добавили русский патронимический суффикс -ов/-ев, а затем — окончание женского рода -а. Типичный путь для фамилий, которые фиксировались в метрических книгах и переписях в XIX — начале XX века. Если бы фамилия оформлялась по татарской традиции, она звучала бы как Иззятов — без суффикса, но в русской административной системе прижился именно «русский» формат.

Географически фамилия Иззятова встречается в основном в регионах с татарским и башкирским населением: в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Встречается она нечасто, что говорит о сравнительно позднем закреплении или малом числе носителей исходного имени. Среди известных людей с такой фамилией — Раушания Иззятова, заслуженный работник культуры Татарстана, что косвенно подтверждает связь фамилии с интеллигенцией и общественной жизнью региона.

Интересно, что имя Иззят в татарском языке иногда записывали как Иззят или Изет, что могло породить вариации фамилии: Изятов, Изитов. Но написание с двойной «з» — Иззятов — точнее передаёт арабский корень и считается более книжным. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из татарских или башкирских крестьян или мещан, получивших фамилию при переписях второй половины XIX века.