Фамилия Кабабчян — армянская, образована по типичной для этой культуры модели: к основе прибавляется патронимический суффикс -ян (в старой орфографии — -янц), который изначально означал «из рода» или «из семьи такого-то». В основе фамилии лежит прозвище Кабабчи — так на Востоке называли человека, профессионально связанного с приготовлением или продажей кебаба. Слово «кебаб» пришло из персидского (kabâb — «жареное мясо») и в тюркских языках дало форму «кабабчи» (тот, кто делает кебаб).

Таким образом, родоначальник Кабабчянов был не просто любителем мяса, а ремесленником: либо уличным торговцем готовым кебабом, либо поваром, специализировавшимся на жарке мяса на углях. В Османской империи и Закавказье названия профессий с суффиксом -чи/-джи легко становились прозвищами, а затем и фамилиями. Кебаб — понятие широкое: под ним понимают и шиш-кебаб (шашлык), и люля-кебаб, и дёнер-кебаб. Какая именно разновидность была в ходу у конкретного предка, мы не знаем, но ясно одно: его дело было связано с огнём и мясом.

Фамилия Кабабчян — редкий случай, когда армянский суффикс -ян присоединился к тюркскому профессиональному имени на -чи. Такие «гибридные» фамилии встречаются в среде армян, долго живших в турецкой или азербайджанской языковой среде (например, в Западной Армении или Нагорном Карабахе). Первоначальное значение фамилии — «из рода Кабабчи», то есть потомок того самого торговца кебабами.