Фамилия Качеткова — женская форма фамилии Качетков, которая образована от прозвища или имени Качеток. Основа здесь — слово «качок» или «качеток». В русских говорах «качок» — это молодой лебедь, иногда так называли птенца любой крупной птицы. Прозвище Качеток могли дать человеку за внешность (белокурый, стройный, с длинной шеей) или за характер — тихий, «лебяжий» нрав.

Модель образования проста: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей?»). Качетков — сын Качетка. Фамилия относится к самой массовой группе русских фамилий — на -ов/-ев, которые закрепились в XV–XVII веках сначала у знати, а потом и у крестьян после отмены крепостного права. Качетковы, скорее всего, происходят из северных или центральных областей России, где слово «качок» было в ходу. В южных говорах лебедя чаще называли иначе.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «качать» — качком могли прозвать походку (человек «качается» при ходьбе) или маятниковое движение в работе (кузнец, плотник). Но первая версия — с птицей — выглядит убедительнее, потому что прозвища от названий птиц (Гусев, Соколов, Лебедев) в русской ономастике одни из самых древних.

С точки зрения словообразования интересно, что в основе стоит уменьшительная форма «качеток», а не прямое «качок». Это значит, что прозвище носило ласкательный или бытовой оттенок — так могли называть не взрослого мужчину, а парня или подростка. Фамилия Качетков встречается реже, чем однокоренные Качков или Качкин, и в этом её отличие: она сохранила более архаичную, «дробную» форму.