Фамилия Качеун — редкий случай, где основа слова не даёт однозначного толкования, и этимологу приходится выбирать между несколькими версиями. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ун. В русской ономастике этот суффикс часто образует прозвища от глаголов: «крикун» (от кричать), «ворчун» (от ворчать), «бегун» (от бегать). Соответственно, «качеун» могло означать человека, который «качает» — в прямом или переносном смысле. Что именно он качал? Вариантов несколько: воду (качеун — тот, кто работает на качелях, водокачке или качает насосом), колыбель (нянька или отец, укачивающий ребёнка), или же это могло быть прозвище за походку — раскачивающегося при ходьбе человека.

Однако есть и другая, более неожиданная версия, связанная с украинским и южнорусским диалектным словом «качу́н» — так в некоторых регионах называли бабочку-капустницу или, реже, мотылька. В этом случае фамилия могла быть образована от прозвища, данного за лёгкость, порхающую походку или даже за любовь к белой одежде (капустница — бабочка белого цвета). Слово «качун» фиксируется в словаре Даля именно в значении «мотылёк, бабочка», и фамилия Качеун могла возникнуть как фонетический вариант (замена «ч» на «че» под влиянием письменной фиксации или акающего говора).

Сам суффикс -ун в фамилиях обычно не присоединяли напрямую к окончанию, а ставили в родительный падеж: «Качеунов». Но фамилия застыла в форме именительного падежа, что характерно для украинских, белорусских и южнорусских прозвищных фамилий, которые не прошли через стандартную модель на -ов/-ев. Встречается она преимущественно в южных областях России и на востоке Украины, что подтверждает диалектную природу корня.

Исторически носитель фамилии Качеун мог быть либо человеком с заметной, «качающейся» походкой, либо работником при водокачке или кузнечных мехах, либо — по более поэтичной версии — обладателем прозвища «Мотылёк». Точную версию без записи в писцовой книге не установить, но обе гипотезы укладываются в живую традицию русских прозвищ, где внешность и занятие смешивались в одном слове.