Фамилия Качеев — это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ев». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: Качей → Качеев. Значит, в основе лежит прозвище Качей, а не, скажем, Кач.

Что могло означать это прозвище? Самая прямая версия отсылает к слову «кача». В словаре Владимира Даля у этого слова несколько значений, и два из них — самые весомые для фамилии. Первое: «кача» — это род мореходного судна. Второе, сибирское: «кача» в значении «кочевье, стоянка кочевников». Оба значения дают яркую картину: предок Качеев мог быть либо моряком или кораблестроителем, либо человеком, связанным с кочевым бытом. Выбор между этими версиями — дело географии: если род происходит из поморских или южных областей, вероятнее первое; если из Сибири — второе.

Сибирский след усиливает и другая, топонимическая версия. Река Кача (она же Качей) — левый приток Енисея, впадает в него прямо в черте Красноярска. Красноярск стоит на стыке Западно-Сибирской равнины, Среднесибирского плоскогорья и Алтае-Саянских гор. Человек, живший на берегу этой реки, легко мог получить прозвище Качей — по месту жительства. Такая модель образования прозвищ (по реке) встречается часто и выглядит правдоподобнее, чем редкое профессиональное прозвище от названия судна. К тому же река Кача — заметный географический объект, дающий прямую и понятную привязку.

Фамилия Качеев — нечастый случай, где можно спорить, от какого именно корня пошло прозвище, но оба варианта ведут в Сибирь или к сибирским реалиям. Суффикс -ев, а не -ин, подсказывает, что прозвище было не на -а (Кача → Качин), а именно на -ей. Потомок человека, которого звали Качей, со временем и стал Качеевым.