Фамилия Качев, как и многие русские фамилии, образована от прозвища. В её основе лежит слово «кач», которое в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля записано с двумя основными значениями. Первое — «похлёбка». В этом случае прозвище Кач могли дать человеку, который любил готовить или часто ел это незамысловатое блюдо. Второе значение — «качь» (с мягким знаком) — «трясина, топь». Если прозвище происходит от этого слова, оно указывало на место жительства человека: у болота, на сырой низине.

Есть и третья версия, менее очевидная, но тоже возможная. Даль приводит глагол «качать» в значении «колебать, колыхать, шатать». Отсюда прозвище Кач мог получить тот, кто качал ребёнка в люльке (нянька, старший в семье) либо работал с зерном — например, на мельнице или при веянии. В любом случае, прозвище закрепилось за человеком как основное бытовое имя, а затем, при передаче по наследству, дало фамилию Качев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Кача». Такая модель (основа на мягкий согласный или шипящий + -ев) характерна для русских фамилий и встречается у восточных, западных и южных славян. Интересно, что фамилия Качев — редкий случай, когда в основе лежит короткое односложное прозвище, а не полное христианское или языческое имя. Это делает её похожей на такие же «прозвищные» фамилии, как Кашев, Качков или Качалов.

С географией фамилии сложнее: в открытых источниках нет массовых данных о концентрации Качевых в каком-то одном регионе. Скорее всего, фамилия встречается рассеянно, что говорит о её древнем, но не массовом происхождении. Потомок человека по прозвищу Кач — вот самое точное определение, которое можно дать носителю этой фамилии.