Фамилия Качибая — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот внутренняя форма слова вызывает споры. Типичный для грузинских фамилий суффикс -ия (в старых записях мог передаваться как -иа, -ев, -ов) указывает на западногрузинские регионы: Мегрелию, Гурию, Аджарию или Имеретию. В самой Грузии фамилия Качибая встречается нечасто, но её носители заметны в Абхазии и среди грузинской диаспоры.

Основа «качи» — ключ к значению. По-мегрельски и по-свански «качи» (ქაჩი) означает «человек», «мужчина», «муж». В некоторых диалектах это слово могло приобретать оттенок «силач», «молодец». Таким образом, Качибая — это «сын человека» или «принадлежащий мужчине». Вторая часть -бая, скорее всего, восходит к мегрельскому «бая» (ბაია) — «дядя», «старший родственник», что характерно для мегрельских фамилий (сравните: Чиковани, Читая). Получается: «сын дяди Качи» или «потомок уважаемого человека по имени Качи».

Есть и альтернативная версия, менее популярная, но лингвистически допустимая. В тюркских языках (особенно в азербайджанском и турецком) «качи» (kaçı) означает «беглец», «беглый», а «бай» — богатый, господин. Но для грузинской фамилии эта этимология маловероятна: суффикс -ия прочно привязывает её к картвельской языковой среде.

В русских документах XIX — начала XX века фамилию записывали по-разному: Качибаев, Качибая, Качибаа. Двойное «а» на конце — калька с грузинского произношения, где ударение падает на первый слог: КАчибая. Встречается и вариант Качибая (с ударением на последний слог) — результат адаптации к русской фонетике.

Социальный статус первых носителей определить трудно. В Грузии фамилии на -ия носили не только князья (как Дадиани), но и крестьяне, и священники. Скорее всего, предки современных Качибая были свободными крестьянами или мелкими дворянами из горной Мегрелии. Никаких широко известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — фамилия остаётся редкой и локальной.